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Moyenne mobile En statistiques. Une moyenne mobile. Également appelée moyenne mobile. Moyenne mobile. Moyenne mobile. Moyenne temporelle glissante. Ou moyenne courante. Est un type de filtre de réponse impulsionnelle finie utilisé pour analyser un ensemble de points de données en créant une série de moyennes de différents sous-ensembles de l'ensemble de données complet. Étant donné une série de nombres et une taille de sous-ensemble fixe, le premier élément de la moyenne mobile est obtenu en prenant la moyenne du sous-ensemble initial fixe des séries de nombres. Ensuite, le sous-ensemble est modifié en décalant vers l'avant, c'est-à-dire en excluant le premier nombre de la série et en incluant le nombre suivant suivant le sous-ensemble original de la série. Cela crée un nouveau sous-ensemble de nombres, qui est moyenné. Ce processus est répété sur toute la série de données. La ligne de tracé reliant toutes les moyennes (fixes) est la moyenne mobile. Une moyenne mobile est un ensemble de nombres, dont chacun est la moyenne du sous-ensemble correspondant d'un plus grand ensemble de points de référence. Une moyenne mobile peut également utiliser des poids inégaux pour chaque valeur de référence dans le sous-ensemble pour mettre en évidence des valeurs particulières dans le sous-ensemble. Une moyenne mobile est couramment utilisée avec les séries chronologiques pour lisser les fluctuations à court terme et mettre en évidence les tendances ou les cycles à plus long terme. Le seuil entre court terme et long terme dépend de l'application et les paramètres de la moyenne mobile seront fixés en conséquence. Par exemple, il est souvent utilisé dans l'analyse technique des données financières, comme les cours des actions. Des rendements ou des volumes de négociation. Il est également utilisé en économie pour examiner le produit intérieur brut, l'emploi ou d'autres séries chronologiques macroéconomiques. Mathématiquement, une moyenne mobile est un type de convolution et peut donc être considérée comme un exemple de filtre passe-bas utilisé dans le traitement du signal. Lorsqu'il est utilisé avec des données non temporelles, une moyenne mobile filtre des composantes de fréquence plus élevée sans connexion spécifique au temps, bien que, typiquement, une sorte de commande soit implicite. Considérée de façon simpliste, elle peut être considérée comme lissant les données. Moyenne mobile simple Dans les applications financières, une moyenne mobile simple (SMA) est la moyenne non pondérée des n points de référence précédents. Cependant, en sciences et en génie, la moyenne est normalement prise à partir d'un nombre égal de données de part et d'autre d'une valeur centrale. Cela garantit que les variations de la moyenne sont alignées sur les variations des données plutôt que décalées dans le temps. Un exemple de moyenne de pondération égale - ment pondérée pour un échantillon de cours de clôture de n jours est la moyenne des cours de clôture n jours précédents. Si ces prix sont alors la formule est Lorsqu'on calcule des valeurs successives, une nouvelle valeur vient dans la somme et une vieille valeur chute, ce qui signifie une sommation complète chaque fois est inutile pour ce cas simple, La période choisie dépend du type de mouvement de D'intérêt, comme court, intermédiaire ou à long terme. En termes financiers, la moyenne mobile peut être interprétée comme un soutien dans un marché en hausse ou une résistance dans un marché en baisse. Si les données utilisées ne sont pas centrées autour de la moyenne, une moyenne mobile simple est en retard par rapport au dernier point de référence par la moitié de la largeur de l'échantillon. Une SMA peut également être influencée de façon disproportionnée par l'abandon de données anciennes ou par l'arrivée de nouvelles données. Une caractéristique de la SMA est que si les données ont une fluctuation périodique, l'application d'une SMA de cette période éliminera cette variation (la moyenne contenant toujours Un cycle complet). Mais un cycle parfaitement régulier est rarement rencontré. 1 Pour un certain nombre d'applications, il est avantageux d'éviter le décalage induit en utilisant uniquement des données passées. On peut donc calculer une moyenne mobile centrale en utilisant des données également espacées de part et d'autre du point de la série où la moyenne est calculée. Cela nécessite l'utilisation d'un nombre impair de points de référence dans la fenêtre d'exemple. Moyenne mobile cumulée Modifier Dans une moyenne mobile cumulative. Les données arrivent dans un flux de données ordonnées et le statisticien souhaite obtenir la moyenne de toutes les données jusqu'à ce que le point de référence actuel. Par exemple, un investisseur peut vouloir le prix moyen de toutes les transactions sur actions pour un stock particulier jusqu'à l'heure actuelle. À mesure que chaque nouvelle transaction se produit, le prix moyen au moment de la transaction peut être calculé pour toutes les transactions jusqu'à ce point en utilisant la moyenne cumulée, typiquement une moyenne également pondérée de la séquence de valeurs i x 1. X i jusqu'à l'heure actuelle: La méthode de la force brute pour calculer ceci serait de stocker toutes les données et de calculer la somme et de diviser par le nombre de points de référence chaque fois qu'un nouveau point de référence est arrivé. Cependant, il est possible de simplement mettre à jour la moyenne cumulée lorsque la nouvelle valeur xi 1 devient disponible, en utilisant la formule: Ainsi, la moyenne cumulée courante pour un nouveau point de référence est égale à la moyenne cumulative précédente plus la différence entre le dernier point de référence et le Moyenne précédente divisée par le nombre de points reçus jusqu'à présent. Lorsque tous les points de référence arrivent (i N), la moyenne cumulée sera égale à la moyenne finale. La dérivation de la formule cumulative moyenne est simple. En utilisant et de la même façon pour i 1. on voit que Résoudre cette équation pour CA i 1 donne: Moyenne mobile pondérée Une moyenne pondérée est toute moyenne qui a des facteurs multiplicateurs pour donner des poids différents aux données à différentes positions dans la fenêtre échantillon. Mathématiquement, la moyenne mobile est la convolution des points de référence avec une fonction de pondération fixe. Une application supprime la pixelisation d'une image graphique numérique. Dans l'analyse technique des données financières, une moyenne mobile pondérée (WMA) a la signification spécifique des poids qui diminuent dans la progression arithmétique. 2 Dans une WMA de n jours, le dernier jour a un poids n. La deuxième dernière n 16087221601, etc à un seul. Fichier: Poids moyens mobiles pondérés N15.png Lors du calcul de la WMA entre valeurs successives, la différence entre les numérateurs de WMA M 1 et WMA M est np M 1 1608722160 p M 16087221601608722160 p M 8722n1. Si l'on désigne la somme p M 160160160160 p M 8722 n 1 par Total M. Alors Le graphique de droite montre comment les poids diminuent, du poids le plus élevé pour les points de référence les plus récents, jusqu'à zéro. Il peut être comparé aux poids de la moyenne mobile exponentielle qui suit. Moyenne mobile exponentielle La moyenne mobile exponentielle (EMA), également connue sous le nom de moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA), est un type de filtre à réponse impulsionnelle infinie qui applique des facteurs de pondération qui diminuent exponentiellement. La pondération pour chaque point de référence plus ancien diminue exponentiellement, sans jamais atteindre zéro. Le graphique à droite montre un exemple de diminution de poids. L'EMA pour une série Y peut être calculée récursivement: Le coefficient représente le degré de diminution de pondération, un facteur de lissage constant compris entre 0 et 1. Une plus grande décote plus anciennes observations plus rapidement. En variante, il peut être exprimé en termes de N périodes, où 1601602 (N 1) Erreur de script Erreur de script 91 citation nécessaire 93. Par exemple, si N 16016019 est équivalent à 1601600.1, la demi-vie des poids (l'intervalle sur lequel Les poids diminuent d'un facteur de deux) est d'environ N 2.8854 (dans 1 si N 160gt1605). Y t est la valeur à une période de temps t. S t est la valeur de l'EMA à n'importe quelle période t. S 1 n'est pas défini. S 1 peut être initialisé de plusieurs manières différentes, le plus souvent en fixant S 1 à Y 1. Bien que d'autres techniques existent, telles que l'établissement de S 1 à une moyenne des 4 ou 5 premières observations. La proéminence de l'effet d'initialisation S 1 sur la moyenne mobile résultante dépend de valeurs plus faibles, ce qui rend le choix de S 1 relativement plus important que des valeurs plus importantes, car un plus grand décale les observations plus anciennes plus rapidement. Cette formulation est d'après Hunter (1986). 4 Par application répétée de cette formule pour des temps différents, on peut éventuellement écrire S t comme somme pondérée des points de référence Y t. Comme: Une approche alternative par Roberts (1959) utilise Y t au lieu de Y t 87221. 5 Cette formule peut également être exprimée en termes d'analyse technique comme suit, montrant comment l'EMA se dirige vers le point de référence le plus récent, mais seulement par une proportion de la différence (chaque fois): Il s'agit d'une somme infinie avec des termes décroissants. Les N périodes dans un N-journée EMA ne spécifient que le facteur. N n'est pas un point d'arrêt pour le calcul comme il est dans un SMA ou WMA. Pour des N. Les premiers N points de référence dans un EMA représentent environ 86 du poids total dans le calcul: 6 La formule de puissance ci-dessus donne une valeur de départ pour un jour particulier, après quoi la formule de jours successifs représentée en premier peut être appliquée. La question de savoir jusqu'où aller pour obtenir une valeur initiale dépend, dans le pire des cas, des données. Les valeurs de prix élevés dans les anciennes données affecteront le total, même si leur pondération est très faible. Si les prix ont de petites variations, alors la pondération peut être considérée. Le poids omis par l'arrêt après k termes est hors du poids total. Par exemple, pour avoir 99,9 du poids, régler au-dessus du ratio égal à 0,1 et résoudre pour k. Pour cet exemple (99,9 en poids). Modification de la moyenne mobile Modifier Une moyenne mobile modifiée (MMA), une moyenne mobile en cours d'exécution (RMA) ou une moyenne mobile lissée est définie comme suit: Application à la mesure de la performance de l'ordinateur Modifier Certaines mesures de performance de l'ordinateur, p. La longueur moyenne de la file d'attente de traitement, ou l'utilisation moyenne de l'UC, utilisent une forme de moyenne mobile exponentielle. On définit ici une fonction du temps entre deux lectures. Un exemple d'un coefficient donnant un poids plus important à la lecture courante et un poids plus faible aux lectures plus anciennes est par exemple une moyenne de 15 minutes L d'une longueur Q de file d'attente de processus. Mesurée toutes les 5 secondes (différence de temps est de 5 secondes), est calculée en tant que Autres pondérations Modifier D'autres systèmes de pondération sont utilisés à l'occasion 8211 par exemple, dans le trading d'actions une pondération de volume sera pondéré chaque période en proportion de son volume de négociation. Une autre pondération, utilisée par les actuaires, est la moyenne mobile Spencers 15-point 11 (moyenne mobile centrale). Les coefficients de poids symétriques sont -3, -6, -5, 3, 21, 46, 67, 74, 67, 46, 21, 3, -5, -6, -3. En dehors du monde de la finance, les moyens de course pondérés ont de nombreuses formes et applications. Chaque fonction de pondération ou noyau a ses propres caractéristiques. En ingénierie et en sciences, la fréquence et la phase de réponse du filtre sont souvent d'une importance primordiale pour comprendre les distorsions désirées et indésirables qu'un filtre particulier s'appliquera aux données. Un moyen ne suffit pas de lisser les données. Une moyenne est une forme de filtre passe-bas. Les effets du filtre particulier utilisé doivent être compris afin de faire un choix approprié. Sur ce point, la version française de cet article traite des effets spectrales de 3 types de moyens (cumulatif, exponentiel, gaussien). De façon statistique, la moyenne mobile, lorsqu'elle est utilisée pour estimer la tendance sous-jacente dans une série chronologique, est susceptible d'événements rares tels que des chocs rapides ou d'autres anomalies. Une estimation plus robuste de la tendance est la simple médiane mobile sur n points temporels: où la médiane est trouvée, par exemple, en triant les valeurs entre crochets et en trouvant la valeur au milieu. Pour des valeurs plus grandes de n. La médiane peut être efficacement calculée en mettant à jour un skipliste indexable. 12 Statistiquement, la moyenne mobile est optimale pour récupérer la tendance sous-jacente de la série chronologique lorsque les fluctuations de la tendance sont normalement distribuées. Cependant, la distribution normale ne place pas de probabilité élevée sur des écarts très importants par rapport à la tendance qui explique que ces écarts auront un effet disproportionnellement important sur l'estimation de la tendance. On peut montrer que si l'on suppose que les fluctuations sont Laplace distribuées. Alors la médiane mobile est statistiquement optimale. Pour une variance donnée, la distribution de Laplace place une probabilité plus élevée sur des événements rares que la normale, ce qui explique que la médiane mobile tolère mieux les chocs que la moyenne mobile. Lorsque la médiane simple est au centre, le lissage est identique au filtre médian qui a des applications, par exemple, dans le traitement du signal d'image. Voir aussi Modifier Cet article inclut une liste de références. Mais ses sources ne sont pas claires parce qu'il n'a pas assez de citations en ligne. S'il vous plaît aider à améliorer cet article en introduisant des citations plus précises. En tant qu'exemple de SMA, considérez un titre avec les cours de clôture suivants sur 15 jours: Semaine 1 (5 jours) 20, 22, 24, 25, 23 Semaine 2 5 jours) 26, 28, 26, 29, 27 Semaine 3 (5 jours) 28, 30, 27, 29, 28 Une MA de 10 jours calcule le prix de clôture pour les 10 premiers jours comme premier point de données. Le prochain point de données laisserait tomber le premier prix, ajoute le prix au jour 11 et prend la moyenne, et ainsi de suite comme montré ci-dessous. Comme on l'a noté plus haut, les AM retardent l'action actuelle du prix parce qu'elles sont basées sur des prix passés, plus la période de l'AM est longue, plus le décalage est important. Ainsi, un MA de 200 jours aura un décalage beaucoup plus grand que d'une MA de 20 jours, car il contient des prix pour les 200 derniers jours. La durée de la MA à utiliser dépend des objectifs de négociation, avec plus courte MA utilisés pour les transactions à court terme et à plus long terme MA plus adaptés pour les investisseurs à long terme. La MA de 200 jours est largement suivie par les investisseurs et les commerçants, avec des ruptures au-dessus et en dessous de cette moyenne mobile considérés comme des signaux commerciaux importants. Les MA confèrent également des signaux commerciaux importants seuls, ou lorsque deux moyennes se croisent. Une augmentation MA indique que la sécurité est dans une tendance haussière. Tandis qu'un MA en déclin indique qu'il est dans une tendance baissière. De même, la dynamique ascendante est confirmée par un croisement haussier. Qui se produit quand un MA à court terme traverse au-dessus d'un MA à plus long terme. La moyenne mobile (MA) est un simple outil d'analyse technique qui lisse les prix Données en créant un prix moyen constamment mis à jour. La moyenne est prise sur une période spécifique de temps, comme 10 jours, 20 minutes, 30 semaines, ou toute période de temps le commerçant choisit. Il ya des avantages à l'aide d'une moyenne mobile dans votre négociation, ainsi les options sur quel type de moyenne mobile à utiliser. Moyennes de déménagement stratégies sont également populaires et peuvent être adaptés à tout moment, en fonction à la fois les investisseurs à long terme et les commerçants à court terme. (Voir les quatre principaux indicateurs techniques Tendance Traders besoin de savoir.) Pourquoi utiliser une moyenne mobile Une moyenne mobile peut aider à réduire la quantité de bruit sur un tableau des prix. Regardez la direction de la moyenne mobile pour obtenir une idée de base de la façon dont le prix se déplace. Angled up et le prix est en hausse (ou a été récemment) dans l'ensemble, inclinée vers le bas et le prix est en baisse vers le bas dans l'ensemble, se déplaçant de côté et le prix est probable dans une gamme. Une moyenne mobile peut aussi servir de support ou de résistance. Dans une tendance haussière, une moyenne mobile de 50 jours, 100 jours ou 200 jours peut servir de niveau de soutien, comme le montre la figure ci-dessous. C'est parce que la moyenne agit comme un plancher (soutien), de sorte que le prix rebondit hors de lui. Dans une tendance baissière, une moyenne mobile peut agir comme une résistance comme un plafond, le prix frappe et recommence à baisser. Le prix ne sera pas toujours respecter la moyenne mobile de cette façon. Le prix peut courir à travers elle légèrement ou arrêter et inverser avant de l'atteindre. En règle générale, si le prix est supérieur à une moyenne mobile, la tendance est à la hausse. Si le prix est inférieur à une moyenne mobile, la tendance est en baisse. Moyennes mobiles peuvent avoir des longueurs différentes (discuté brièvement), donc on peut indiquer une tendance haussière alors qu'une autre indique une tendance à la baisse. Types de moyennes mobiles Une moyenne mobile peut être calculée de différentes façons. Une moyenne mobile simple de cinq jours (SMA) ajoute simplement les cinq cours de clôture quotidiens les plus récents et les divise par cinq pour créer une nouvelle moyenne chaque jour. Chaque moyenne est reliée à la suivante, en créant la ligne fluide singulière. Un autre type populaire de moyenne mobile est la moyenne mobile exponentielle (EMA). Le calcul est plus complexe mais applique essentiellement une pondération plus importante aux prix les plus récents. Tracez un SMA de 50 jours et un EMA de 50 jours sur le même graphique, et vous remarquerez que l'EMA réagit plus rapidement aux variations de prix que le SMA, en raison de la pondération supplémentaire sur les données récentes des prix. Logiciel de cartographie et les plates-formes de négociation faire les calculs, donc pas de mathématiques manuelles est nécessaire pour utiliser une MA. Un type de MA n'est pas mieux qu'un autre. Un EMA peut travailler mieux dans un marché boursier ou financier pendant un certain temps, et à d'autres moments un SMA peut fonctionner mieux. Le délai choisi pour une moyenne mobile jouera également un rôle important dans la façon dont il est efficace (quel que soit le type). Longueur moyenne mobile Les longueurs moyennes courantes sont de 10, 20, 50, 100 et 200. Ces longueurs peuvent être appliquées à n'importe quelle période de temps (une minute, quotidienne, hebdomadaire, etc.) en fonction de l'horizon commercial des commerçants. Le délai ou la longueur que vous choisissez pour une moyenne mobile, également appelée la période de retour en arrière, peut jouer un grand rôle dans la façon dont il est efficace. Une MA avec un court laps de temps réagira beaucoup plus rapidement aux changements de prix qu'une MA avec une longue période de retour en arrière. Dans la figure ci-dessous, la moyenne mobile de 20 jours suit plus étroitement le prix réel que les 100 jours. Les 20 jours peuvent être avantageux sur le plan analytique pour un opérateur à plus court terme puisqu'ils suivent le cours plus étroitement et produisent donc moins de décalage que la moyenne mobile à plus long terme. Lag est le temps qu'il faut pour qu'une moyenne mobile indique une inversion de potentiel. Rappelons, à titre indicatif, que lorsque le prix est supérieur à une moyenne mobile, la tendance est considérée comme supérieure. Ainsi, lorsque le prix descend en dessous de cette moyenne mobile, il signale un renversement potentiel basé sur cette MA. Une moyenne mobile de 20 jours fournira beaucoup plus de signaux d'inversion qu'une moyenne mobile de 100 jours. Une moyenne mobile peut être n'importe quelle longueur, 15, 28, 89, etc. Ajuster la moyenne mobile pour qu'il fournisse des signaux plus précis sur les données historiques peut aider à créer de meilleurs signaux futurs. Stratégies de négociation - Crossovers Crossovers sont l'une des principales stratégies de moyenne mobile. Le premier type est un crossover de prix. Cela a été discuté plus tôt, et c'est quand le prix croise au-dessus ou au-dessous d'une moyenne mobile pour signaler un changement potentiel dans la tendance. Une autre stratégie consiste à appliquer deux moyennes mobiles à un graphique, un plus long et un plus court. Lorsque la plus courte MA traverse au-dessus du plus long terme MA est un signe d'achat car il indique la tendance est le déplacement up. This est connue comme une croix d'or. Lorsque le MA plus courte traverse sous le MA à plus long terme, c'est un signal de vente car il indique que la tendance est en train de décaler. Les moyennes mobiles sont calculées sur la base de données historiques, et rien sur le calcul n'est de nature prédictive. Par conséquent, les résultats utilisant des moyennes mobiles peuvent être aléatoires - parfois, le marché semble respecter la résistance à l'assistance et les signaux commerciaux. Et d'autres fois il ne montre aucun respect. Un problème majeur est que si l'action de prix devient haché le prix peut swing aller et retour générant plusieurs signaux de tendance reversaltrade. Lorsque cela se produit le mieux de s'écarter ou d'utiliser un autre indicateur pour aider à clarifier la tendance. La même chose peut se produire avec les croisements de MA, où les MA se mettent enchevêtrés pendant une période de temps déclenchant des transactions multiples (aimer perdre). Moyennes mobiles travaillent assez bien dans des conditions de forte tendance, mais souvent mal dans des conditions agitées ou en cours. L'ajustement du délai peut aider temporairement, mais à un certain moment ces problèmes sont susceptibles de se produire quel que soit le délai choisi pour les MA (s). Une moyenne mobile simplifie les données de prix en les lissant et en créant une ligne fluide. Cela peut faciliter l'isolement des tendances. Les moyennes mobiles exponentielles réagissent plus rapidement aux variations de prix qu'une simple moyenne mobile. Dans certains cas, cela peut être bon, et dans d'autres, il peut causer de faux signaux. Les moyennes mobiles avec une période de retour plus courte (20 jours, par exemple) répondront aussi plus rapidement aux variations de prix qu'une moyenne avec une période d'affichage plus longue (200 jours). Les crossovers moyens mobiles sont une stratégie populaire pour les entrées et les sorties. Les AM peuvent également mettre en évidence des zones de soutien potentiel ou de résistance. Bien que cela puisse paraître prédictif, les moyennes mobiles sont toujours basées sur des données historiques et montrent simplement le prix moyen sur une certaine période de temps.